基礎数学例

$\frac{7 y + 2}{3 y - 23 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$3 y$ から $23 y$ を引きます。

$\frac{7 y + 2}{- 20 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

ステップ 1.2

$10$ を $- 20 y + 30$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$10$ を $- 20 y$ で因数分解します。

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

ステップ 1.2.2

$10$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 10 (3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

ステップ 1.2.3

$10$ を $10 (- 2 y) + 10 (3)$ で因数分解します。

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $24 y - 40$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$8$ を $24 y$ で因数分解します。

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) - 40}{7 y + 2}$

ステップ 2.1.2

$8$ を $- 40$ で因数分解します。

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) + 8 (- 5)}{7 y + 2}$

ステップ 2.1.3

$8$ を $8 (3 y) + 8 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

ステップ 2.2

$7 y + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{10 (- 2 y + 3)} \cdot (8 (3 y - 5))$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $10 (- 2 y + 3)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (8 (3 y - 5))$

ステップ 2.3.2

$2$ を $8 (3 y - 5)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

ステップ 2.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

ステップ 2.3.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (4 (3 y - 5))$

ステップ 2.4

$4$ と $\frac{1}{5 (- 2 y + 3)}$ をまとめます。

$\frac{4}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (3 y - 5)$

ステップ 2.5

$\frac{4}{5 (- 2 y + 3)}$ に $3 y - 5$ をかけます。

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 2 y + 3)}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) + 3)}$

ステップ 2.7

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) - 1 (- 3))}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (2 y) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y - 3))}$

ステップ 2.9

負の数を書き換えます。

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ステップ 2.9.1

$- (2 y - 3)$ を $- 1 (2 y - 3)$ に書き換えます。

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 1 (2 y - 3))}$

ステップ 2.9.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (3 y - 5)}{5 (2 y - 3)}$

基礎数学 例

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